在等腰三角形ABC中,若顶角A的余弦值为-3/5,则其底角B的正弦值

问题描述:

在等腰三角形ABC中,若顶角A的余弦值为-3/5,则其底角B的正弦值

你是填空题还是解答题?答案:5分之根号5.
在等腰三角形ABC中,角B=角C,cosA=-3/5.
因为cosA=cos【π-(B+C)】
= -cos(B+C)
即3/5=cos2B ,又cos2B=1-2×(sinB的平方)
所以 3/5=1-2×(sinB的平方)
sinB的平方=1/5
因为角B属于(0,π/2)
所以sinB=5分之根号5

≈0.894427191
你可以取≈0.89

做底边的高
则B+A/2=90度
2B+A=180
2B=180-A
cos2B=cos(180-A)=-cosA=3/5
1-2sin²B=3/5
sin²B=1/5
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