数列分组转化求和an=2的n-1次方分之2的n次方-1,求前n项和
问题描述：
数列分组转化求和
an=2的n-1次方分之2的n次方-1,求前n项和
答
a_n=(2^n-1)/2^(n-1) =2-1/2^(n-1) 设b_n=1/2^(n-1) ，则b_1=1
S_n=2n-(b_1 (1-(1/2)^n ))/(1-1/2)=(1/2)^(n-1)+2n-2
答
an＝(2^n－1)/[2^(n－1)]＝2－1/[2^(n－1)]
∴ Sn＝2－1/2º＋2－1/2¹＋•••＋2－1/[2^(n－1)]
＝2n－1/2º×[1－(1/2)^n]/(1－1/2)
＝2n－2＋(1/2)^(n－1)