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已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:27:10
问题描述：

已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离

答

PA=PB=PC=a,

答

已知P为三角形ABC外一点，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离

答

因为PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a
所以三角形ABC是等边三角形,并且P在平面内的射影是三角形的重心
设距离为X
则三角形的边长为根号下2倍的a
AH^2+PH^2=PA^2
X^2+2/3a^2=a^2
X=根号下1/3a

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