san角形ABC是等边三角形 P是三角形外一点 角BPC=120 证PB+PC=PA

问题描述:

san角形ABC是等边三角形 P是三角形外一点 角BPC=120 证PB+PC=PA

作角ABC角平分线交AP于点O则角OBP等于角BPA等于60度,所以三角形BOP,所以PB+PC=PA

在BP延长线上取点D,使PD=PC,连接PD
易证△PCD是等边三角形,
再证△PAC≌△DBC
得PA=BD
而BD=PD+PC=PB+PC
所以PB+PC=PA