求函数y=x-ln(x+1)的单调区间、极值与曲线的凸凹区间
问题描述：
求函数y=x-ln(x+1)的单调区间、极值与曲线的凸凹区间
答
答案未必正确，仅供参考
函数定义域为(-1, +∞)
y' = 1 - 1/(x+1) 一阶导数等于零时，x = 0，由于函数下凸，此处为极小值点
y'' = 1/(x+1)^2 二阶导数恒大于零，在定义域上均下凸
综上：函数在 (-1, 0) 处递减，[0, +∞) 递增
答
一问 ：x+1>0 。 y`=1-1/(x+1) y`>0（x>o ） 时单调递增 . y`二问 ： 当x=0 时 y`=0 y``=1/(x+1)~2(平方) ≠0 所以 且当x=0 时 y``=1/(x+1)~2(平方)第三问： y``= 1/(x+1)~2(平方) 总是大于0 所以 只有凹区间 【-1 ，无穷】
答
已知函数的定义域为x>-1
y'=1-1/(x+1)=x/1+x
y"=1/(1+x)²
令y'=0得x=0,没有不可导点
x=0把定义域(-1,+∞)分割为两个区间：(-1,0)和(0,+∞)
在(-1,0)内y'