如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．（1）求：∠BDC的度数；（2）求△BCD的面积．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．
（1）求：∠BDC的度数；
（2）求△BCD的面积．
答
（1）已知，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高CD是斜边上的中线，AB=10cm，∴CD=5，在直角三角形CED中，DE=2.5cm（已知）CD=5，∴∠ECD=30°，∴∠CDE=60°，∴∠BDC=120°；（2）由已知在Rt△ABC中，CD是斜边...
答案解析：（1）由已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高，AB=10cm，DE=2.5cm可得CD=
AB=5，△CED是直角三角形，ED=2.5（已知）所以ED=1 2
CD，能推出∠ECD=30°即得∠EDC=60°进而求得∠BDC的度数．（2）由已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高，能够得BD=5，CE是△BCD边BD的高，又由直角三角形CED根据勾股定理能求出CE，进而求得△BCD的面积．1 2
考试点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线．
知识点：此题考查的知识点是勾股定理和直角三角形斜边上的中线．解题的关键是运用勾股定理和直角三角形斜边上的中线的性质解答．