如图,已知三角形ABC中,AC=4cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=3cm,求三角形ABD的面积是三角形ABD！！！！！！ABD！！！！！

答案是7.5.
有图可知道：AD=3 DC=5 AC=4
所以 三角形ADC和三角形ABD都是直角三角形，
BD=5，AD=3 所以面积为：1/2*BD*AD=7.5

7.5
你看三角形ACD的边长有啥关系就知道了

过A做与底边BC边垂直的线AE，交BC边于点E.因为D为BC边中点，所以DC=1/2BC=5。又因为AC=4,AD=3,三边勾股数，所以三角形ADC为直角三角形，角DAC为直角。又因为AD：DC=3:5，所以，AE=3/5*4。三角形ABC的面积为10*2.4*1/2=12

BC=10cm,则BD=5cm
那么在△ACD中，AC=4cm，BD=5cm，AD=3cm。△ACD是直角三角形，其面积是6平方厘米，又因为AD是中线，那么△ACD和△ABD面积相同（等底同高），所以△ABD面积也是6平方厘米。

∵△ABC中,BC=10,AD是BC边上的中线,∴BD=DC=5,
在△ACD中,已知AC=4,AD=3,又DC=5,则△ACD是直角三角形,
S△ACD=4×3÷2=6cm².
∵两三角形△ABD和△ACD有公共点A,而对边BD=DC,
∴S△ABD=S△ACD=6cm².