已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．
问题描述：
已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．
答
知识点：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
∵角α的终边在直线3x+4y=0上，
∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），
则x=4t，y=-3t，r=
＝
x2+y2
＝5|t|，
(4t)2+(−3t)2
当t＞0时，r=5t，
sinα=
＝y r
＝−−3t 5t
，cosα=3 5
＝x r
＝4t 5t
，tanα=4 5
＝y x
＝−−3t 4t
；3 4
当t＜0时，r=-5t，sinα=
＝y r
＝−3t −5t
，3 5
cosα=
＝x r
＝−4t −5t
，tanα=4 5
＝y x
＝−−3t 4t
．3 4
综上可知，t＞0时，sinα=−
，cosα=3 5
，tanα=−4 5
；3 4
t＜0时，sinα=
，cosα=-3 5
，tanα=−4 5
．3 4
答案解析：在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），r=|OP|=5|t|，利用三角函数的定义求出sinα，cosα，tanα的值．
考试点：任意角的三角函数的定义．
知识点：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．