如图,已知AC=CE,∠1=∠2=∠3.(1)说明∠B=∠D的理由;(2)说明AB=DE的理由.
问题描述:
如图,已知AC=CE,∠1=∠2=∠3.
(1)说明∠B=∠D的理由;
(2)说明AB=DE的理由.
答
(1)∵∠1=∠2,∠AFD=∠BFC,
∴△AFD∽△CFB,
∴∠B=∠D;
(2)有(1)知:∠B=∠D,
∵∠2=∠3,
∴∠DCE=∠ACB,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=DE(全等三角形的对应边相等).
答案解析:(1)证明△AFD∽△CFB,则∠B=∠D;
(2)由△ABC≌△EDC,则AB=DE.
考试点:全等三角形的判定与性质.
知识点:本题考查了全等三角形的判定和性质以及等式的基本性质,是基础知识要熟练掌握.