f(x)=asinx-bcosx=√(a²+b²)sin(x-α)
问题描述：
f(x)=asinx-bcosx=√(a²+b²)sin(x-α)
答
f(x)=asinx-bcosx
=√(a²+b²)[sinx(a/√(a²+b²))-cosx(b/√(a²+b²))]
=√(a²+b²)(sinxcosα-cosxsinα)(设cosα=a/√(a²+b²)，sinα=b/√(a²+b²))
=√(a²+b²)sin(x-α)(其中tanα=(b/√(a²+b²))/(a/√(a²+b²))=b/a)
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
答
(a/√(a²+b²))²+(b/√(a²+b²))²=1
f(x)=asinx-bcosx
=[√(a²+b²)][(a/√(a²+b²))sinx-(b/√(a²+b²))cosx]
=[√(a²+b²)]sin(x-α)
tanα=b/a
答
f(x)=asinx-bcosx=√(a²+b²){[ a/√(a²+b²)sinx ]-[ b/√(a²+b²)cosx]}=√(a²+b²)sin(x-α)
其中
sinα=b/√(a²+b²)
cosα=a/√(a²+b²)