设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,∫b到a f(x)dx=0,证在闭区间a,b上恒有f(x)=0
问题描述:
设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,∫b到a f(x)dx=0,证在闭区间a,b上恒有f(x)=0
答
定积分b到a f(x)dx=0=(a-b)f(t)
t(b,a)
a不等于b,f(t)=0
所以在(a,b)上
恒有f(x)恒=0