已知tan（α+β）=2/5,tan（β-（π/4））=1/4,则tan（α+（π/4））的值为多少不对不对...看我的题。。。注意括号...

tan（a + π / 4）= tan【（a + b）- （b - π / 4）】
= 【 tan（a + b）- tan（b - π / 4）】/ 【 1 + tan（a + b）tan（b - π / 4）】
= （2 / 5 - 1 / 4）/ （1 + 2 / 5 × 1 / 4 ）
= （3 / 20）/ （1 + 13 / 20）
= （3 / 20）/ （33 / 20）
= 1 / 11
（其中 a 代表 α ，b 代表 β）

这道题你可以看成是tan（贝塔-四分之拍+阿尔法+四分之派）整体带入就可以了，很简单的

tan（α+（π/4））＝tan（α+β－（β-（π/4）,然后就可以根据已知条件算出答案了,也就是[tan（α+β）－tan（β-（π/4））]/1+tan（α+β）＊tan（β-（π/4））＝（2/5－1/4）/1-2/5＊1/4＝1/6,