已知向量a＝(cos2α，sinα)，b＝(1，2sinα−1)，α∈(π2，π)，若a•b＝25，则tan(α+π4)的值为（ ） A.13 B.27 C.17 D.23
问题描述：
已知向量
＝(cos2α，sinα)，a
＝(1，2sinα−1)，α∈(b
，π)，若π 2
•a
＝b
，则tan(α+2 5
)的值为（ ）π 4
A.
1 3
B.
2 7
C.
1 7
D.
2 3
答
因为
•a
＝b
，所以cos2α+sinα（2sinα-1）=2 5
2 5
所以sinα=
，因为α∈(3 5
，π)，所以cosα=-π 2
，tanα=-4 5
3 4
所以tan(α+
)=π 4
＝−
+13 4 1+
×13 4
1 7
故选C