已知α为锐角，sinα=4/5，tan（α-β）=1/3，求cos2α和tanβ的值．
问题描述：
已知α为锐角，sinα=
，tan（α-β）=4 5
，求cos2α和tanβ的值． 1 3
答
∵sinα＝
∴cos2α＝1−2sin2α＝1−2×(4 5
)2＝−4 5
7 25
∵α为锐角∴cosα＝
＝
1−sin2α
3 5
∴tanα＝
＝sinα cosα
4 3
∴tanβ＝tan[α−(α−β)]＝
＝tanα−tan(α−β) 1+tanαtan(α−β)
9 13