求tan75°/tan²75的值,

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:16:55

问题描述：

求tan75°/tan²75的值,

答

tan75°/tan²75°
=1/tan75°
=1/tan(45°+30°)
=(1-tan45°tan30°)/(tan45°+tan30°)
=(1-√3/3)/(1+√3/3)
=2-√3

答

原式=1/tan75
=1/tan(45+30)
=1/[(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)]
=2-√3