已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A（-3,0）,C（0,2）（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）一直在对称轴上存在一点P,使得三角形PBC的周长最小,请求出点P的
问题描述：
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A（-3,0）,C（0,2）（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）一直在对称轴上存在一点P,使得三角形PBC的周长最小,请求出点P的坐标,（3）.若点D是线段OC上的一个动点（不与点）,点C重合）,过点D作DE//PC交于X轴于点E.连接PD,PE,设CD的长为M,三角形PDE的面积为S,求S与M之间的函数关系式,试说明S是否存在最大值,若存在,请求出最大值,存不存在,说明理由
答
（1）由题意得b/2a=19a-3b+c=0C=-2解得a=2/3 b=4/3c=-2∴此抛物线的解析式为y=(2/3)x^2+ (4/3)x-2．（2）连接AC、BC．因为BC的长度一定,所以△PBC周长最小,就是使PC+PB最小．B点关于对称轴的对称点是A点,AC与对称轴x...