一道抛物线题抛物线y=a乘x平方+bx+c的对称轴为直线x=-3,该抛物线交X轴于A、B两点交y轴于点C（0,4）以A、B为直径的点M恰好经过点c求抛物线的对应函数关系式设点M与y轴的另一个交点D,请在抛物线的对称轴上求做一点E,是的三角形BDE的周长最小,并求出点E的坐标

分类: 作业答案 • 2022-08-14 23:43:04

问题描述：

一道抛物线题
抛物线y=a乘x平方+bx+c的对称轴为直线x=-3,该抛物线交X轴于A、B两点交y轴于点C（0,4）以A、B为直径的点M恰好经过点c
求抛物线的对应函数关系式
设点M与y轴的另一个交点D,请在抛物线的对称轴上求做一点E,是的三角形BDE的周长最小,并求出点E的坐标

答

因为以A、B为直径的点M恰好经过点c,所以圆的半径=根号（4^2+3^2）=5
又因为对称轴是X=-3,所以A为（-8,0）B为（2,0）
把ABC代入的y=-1/4 (X+8)(X-2)