在区间（0，1）内随机地取出两个数，则两数之和小于65的概率为______．
问题描述：
在区间（0，1）内随机地取出两个数，则两数之和小于
的概率为______． 6 5
答
设取出的两个数分别为x、y，可得0＜x＜1且0＜y＜1，满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，即如图的正方形OABC的内部，其面积为S=1×1=1，若两数之和小于65，即x+y＜65，对应的区...
答案解析：设取出的两个数分别为x、y，可得满足“x、y∈（0，1）”的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，而事件“两数之和小于
”对应的区域为正方形的内部且在直线x+y=6 5
下方的部分，根据题中数据分别计算两部分的面积，由几何概型的计算公式可得答案．6 5
考试点：简单线性规划的应用；几何概型．
知识点：本题给出在区间（0，1）内随机地取出两个数，求两数之和小于
的概率．着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域、正方形和三角形的面积公式、几何概型计算公式等知识点，属于中档题．6 5