在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率是（ ）A. 110B. π10C. π4D. π40
问题描述：
在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率是（ ）
A.
1 10
B.
π 10
C.
π 4
D.
π 40
答
将取出的两个数分别用x，y表示，则x，y∈[0，10]
要求这两个数的平方和也在区间[0，10]内，即要求0≤x2+y2≤10，
故此题可以转化为求0≤x2+y2≤10在区域
内的面积比的问题．
0≤x≤10 0≤y≤10
即由几何知识可得到概率为
＝
π•101 4 102
；π 40
故选D．
答案解析：首先分析题目求这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率，可以联想到用几何的方法求解，利用面积的比值直接求得结果．
考试点：等可能事件的概率．
知识点：此题考查等可能时间概率的问题，利用几何概型的方法解决本题，概率知识在高考中难度有所下降，对利用古典概型和几何概型的基本方法要熟练掌握．