那位大师可解!椭圆左右焦点F1、F2 ,P椭圆上任意一点,向量PF1乘向量PF2的最大值的取值范围是[c方,3倍c方] 求离心率的取值范围

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• 1.与双曲线x^2/4-y^2/2=1共焦点,且过点Q(2,1)的圆锥曲线的方程为__________.PS：为什么我填的 x^2/8+y^2/2=1不正确?2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b＞0）的左右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),若椭圆上存在一点P,使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为___________.3.设F1,F2为曲线C1：x^2/6+y^2/2=1的焦点,P是曲线C2：x^2/3-y^2=1与曲线C1的一个交点,则向量PF1·向量PF2/|向量PF1||向量PF2|的值为______________.4.抛物线y^2=4x的弦AB垂直于x轴,若弦AB的长为4倍根号3,则焦点到直线AB的距离为___________.5.已知椭圆x^2/3+y^=1的离心率e=根号6/3,远点到过点A（0,-b）和B（a,0）的直线的距离为根号3/2.已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2(k≠0）与椭圆交于C,D两点.
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• 椭圆M：x²/a²＋y²/b²＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为椭圆M上任一点,且1PF·2PF的最大值的取值范围是[c2,3c2],其中c＝√（a2－b2）,则椭圆M的离心率e的取值范围是 ( ) A．[1/4,1/2] B．[1/2,√2/2] C．(√2/2,1) D．[1/2,1)打错题了，应该是椭圆M：x²/a²＋y²/b²＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且向量PF1·向量PF2的最大值的取值范围是[c²,3c²]，其中c＝√（a2－b2），则椭圆M的离心率e的取值范围是 ( )A．[1/4，1/2] B．[1/2，√2/2] C．(√2/2，1) D．[1/2，1)
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• 已知F1（-C,0）,F2（C,0）为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且PF1向量乘以PF2向量=C^2则椭圆离心率e的取值范围是
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