在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+b-1(b为常数)的最高点A到坐标轴的原点O的距离为3,则b的值为_.

问题描述:

在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+b-1(b为常数)的最高点A到坐标轴的原点O的距离为3,则b的值为______.

抛物线y=-x2+b-1(b为常数)的顶点纵坐标为:

4×(−1)×(b−1)
4×(−1)
=±3,
解得b=4或-2.
故答案为:4或-2.