如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形的高和中位线有何大小关系

问题描述:

如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形的高和中位线有何大小关系

设AD=x,BC=y,由AB=CD,AC⊥BD,∴AO=x√2/2,CO=y√2/2,梯形面积=AC²/2,(1)梯形面积=(x+y)×h/2(2)由(1)S=[(x+y)²×(√2/2)²]/2=(x+y)²/4.由(2)S=(x+y)×h/2,(1)=(2)得:(x...