三个正数a、b、c成等比数列,则lga、lgb、lgc是( ) A.等比数列 B.既是等差又是等比数列 C.等差数列 D.既不是等差又不是等比数列
问题描述:
三个正数a、b、c成等比数列,则lga、lgb、lgc是( )
A. 等比数列
B. 既是等差又是等比数列
C. 等差数列
D. 既不是等差又不是等比数列
答
由三个正数a、b、c成等比数列,则b2=ac,
所以lgb2=lgac,即2lgb=lga+lgc.
也就是lgb-lga=lgc-lgb.
所以,lga、lgb、lgc是等差数列.
故选C.