已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=an-2(a为常数且a≠0),则数列{an}( ) A.是等差数列 B.是等比数列 C.从第二项起成等比数列 D.从第二项起成等差数列或等比数列
问题描述:
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=an-2(a为常数且a≠0),则数列{an}( )
A. 是等差数列
B. 是等比数列
C. 从第二项起成等比数列
D. 从第二项起成等差数列或等比数列
答
∵当n≥2时,an=Sn-Sn-1=an-2-(an-1-2)=(a-1)an-1(
当a=1或0时,为等差数列,当a≠1或0时,为等比数列.
故选D