证明不等式（中学题）
问题描述：
证明不等式（中学题）
现有一组分数列是（1/10）^2+（1/11）^2+（1/12）^2+……+（1/1000）^2
试证明该数列是大于0.099且小于0.111的.
答
[1/(10x10)+1/(11x11)+1/(12x12)+.+1(1000x1000)]>[1/(10x11)+1/(11x12)+1/(12x13)+.+1(1000x1001)]=(1/10)-(1/11)+(1/11)-(1/12)+.+(1/1000)-(1/1001)=(1/10)-(1/1001)=0.099[1/(10x10)+1/(11x11)+1/(12x12)+.+1(10...