已知在⊙O中，C，D是直径AB上的点，AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在圆O上，求证：AM=BN．
问题描述：
已知在⊙O中，C，D是直径AB上的点，AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在圆O上，求证：
=AM
． BN
答
证明：如图：，∵AC=BD，O是圆心，∴OC=OD．MC⊥AB，ND⊥AB，∴∠ACM=∠NDB=90°．在Rt△OCM和Rt△ODN中，OM＝ONOC＝OD，∴Rt△OCM≌Rt△ODN（HL），∴MC=ND．在Rt△ACM和Rt△BDN中，AC＝BD∠ACM＝∠BDNMC＝ND，∴Rt...