证明题一题,f(x)在[1,2]二阶可导,f(2)=0,又g(x)=(x-1)^2•f(x),证明(1,2)至少存在一点£,使g''(£)=0
问题描述：
证明题一题,f(x)在[1,2]二阶可导,f(2)=0,又g(x)=(x-1)^2•f(x),证明(1,2)至少存在一点£,使g''(£)=0
答
证明：由于f(x)在[1,2]上具有二阶导数,显然F(x)在[1,2]上也具有二阶导数F(1)=0,F(2)=f(2)=0,因此由罗尔定理,存在ξ∈(1,2),使F'(ξ)=0又F'(x)=f(x)+(x-1)f '(x),则F'(1)=f(1)+0=0即：F'(1)=F'(ξ)=0,由于F'(x)在[1,2...请采纳哦～
O(∩_∩)O😃多谢大神大神就是为你们学生党服务的~
不客气~
别回了~