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抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　） A.(14，12) B.(94，32) C.（1，1） D.（4，2）

分类: 作业答案 • 2021-12-31 22:23:03
问题描述：

抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　）
A. (

1
4
，
1
2
)
B. (
9
4
，
3
2
)
C. （1，1）
D. （4，2）

答

设点P（y2，y）是抛物线y2=x上的任意一点，
则点P到直线到直线x-2y+4=0的距离d=

|y2−2y+4|
5
=
|(y−1)2+3|
5
≥
3
5
=
3
5
5
，当且仅当y=1，及取点P（1，1）时，取等号．
故选C．

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