三个正数a，b，c成等比数列，且a+b+c=62，lga+lgb+lgc=3，则这三个正数为_．
问题描述：
三个正数a，b，c成等比数列，且a+b+c=62，lga+lgb+lgc=3，则这三个正数为______．
答
∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，∵lga+lgb+lgc=3，∴lg（abc）=3，lg（b3）=3，即3lgb=3，lgb=1，∴b=10；又∵a+b+c=62，∴a+c=52且b2=ac=100，∴a和c为方程x2-52x+100=0的两根，∴解得a=2，c=50或a=50，c=2，故这三...