已知函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 求(1)当f(x)的值域为R时,实数a的取值范围;(2)当f(x)的定义域为R时,实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 求(1)当f(x)的值域为R时,实数a的取值范围;(2)当f(x)的定义域为R时,实数a的取值范围.
答
解:令h(x)=ax^2+x+1(1)值域为R意味着h(x)可以取到(0,+∞)间的任何值i)a=0,h(x)=x+1 可以取到(0,+∞)间的任何值 ii)a>0,只需△≥0即可 即1-4a≥0a∈(0,1/4]iii)a0恒成立i)a=0,不符合题意 ii)a≠0必须满足...