如果点(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,那么a的取值范围是(  ) A.[0,10] B.[13,313] C.(0,10) D.(-∞,0]∪[10,+∞)

问题描述:

如果点(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,那么a的取值范围是(  )
A. [0,10]
B. [

1
3
31
3
]
C. (0,10)
D. (-∞,0]∪[10,+∞)

点(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离d=

|16−3a−1|
42+(−3)2
=
|15−3a|
5

∵d不大于3,
|15−3a|
5
≤3

化简得,|15-3a|≤15,-15≤15-3a≤15,0≤a≤10
故选A