如图在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,则∠CEF的大小为_.

问题描述:

如图在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,则∠CEF的大小为______.

连接AC,
在菱形ABCD中,AB=CB,
∵∠B=60°,
∴∠BAC=60°,△ABC是等边三角形,
∵∠EAF=60°,
∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC,
即:∠BAE=∠CAF,
在△ABE和△ACF中,

∠BAE=∠CAF
AB=AC
∠B=∠ACF

∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴AE=AF,
又∠EAF=∠D=60°,则△AEF是等边三角形,
∴∠AFE=60°,
又∠AEC=∠B+∠BAE=80°,
则∠CEF=80°-60°=20°.
故答案为:20°.