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若圆x2+y2-4x-2y+c=0与y轴相交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（　　） A.8 B.3 C.-3 D.-13

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:30:29
问题描述：

若圆x2+y2-4x-2y+c=0与y轴相交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（　　）
A. 8
B. 3
C. -3
D. -

1
3

答

圆x2+y2-4x-2y+c=0 即 （x-2）2+（y-1）2=5-c，显然它的圆心为P（2，1），半径为

5−c
．
再根据∠APB=90°，可得圆心到y轴的距离为2，正好等于弦长的一半，故半径为
22+22
=2
2
，
即
5−c
=2
2
，求得c=-3，
故选：C．

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