过点M（0，2），N（-3，3m2+12m+13）（m∈R）的直线l的斜率k的取值范围是_．
问题描述：
过点M（0，2），N（-
，3m2+12m+13）（m∈R）的直线l的斜率k的取值范围是______．
3
答
由条件可得k=
=-
3m2+12m+11 −
3
=-
3(m+2)2−1
3
（m+2）2+
3
，
3
3
故当m=-2时，k取得最大值为
，
3
3
故答案为（-∞，
]．
3
3