如图,已知梯形ABCD中 AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=43,则S梯形ABCD=(  ) A.43 B.12 C.43-12 D.43+12

问题描述:

如图,已知梯形ABCD中 AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4

3
,则S梯形ABCD=(  )
A. 4
3

B. 12
C. 4
3
-12
D. 4
3
+12

如图所示:过点A作AF⊥BD于点F,过点D作DE⊥BC于点E,∵梯形ABCD中 AD∥BC,∠A=120°,∴∠ABC=60°,∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=30°,∴∠ABD=∠ADB=30°,∴AB=AD,∵BD=BC=43,∴BF=23,...