如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=a cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是_.

问题描述:

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=a cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是______.

∵DC∥AB,∴∠CDB=∠DBA,∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠DBA,∴∠CDB=∠CBD,∴DC=BC=acm,过D作DE∥BC交AB于E,∵DC∥AB,DE∥BC,∴四边形DEBC是平行四边形,∴DC=BE,DE=BC,∠DEA=∠CBA,∵DC∥AB,AD=BC,∴∠A=...