矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B)
问题描述：
矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B)
答
先约定一下记号.以下用En表示n阶单位阵,用[X,Y;Z,W]表示分块矩阵:X YZ W考虑(n+m)*(n+s)分块矩阵C = [En,B;A,0].可以证明:A,B各自的列极大线性无关组的所在列是线性无关的,因此r(C) ≥ r(A)+r(B).取(n+m)*(n+m)分块...