神州七号飞船在近地点为a远地点为b的椭圆轨道上在b实施变轨后进入圆轨道在圆轨道上飞行n圈所用时间为t 在近地点a距地面高度为h1地球重力加速为g地球半径为r1,求近地点a的加速度是多少?2,求飞船在圆轨道上飞行的速度V的大小?
问题描述：
神州七号飞船在近地点为a远地点为b的椭圆轨道上在b实施变轨后进入圆轨道在圆轨道上飞行n圈所用时间为t 在近地点a距地面高度为h1地球重力加速为g地球半径为r
1,求近地点a的加速度是多少?
2,求飞船在圆轨道上飞行的速度V的大小?
答
(1)在近地点时万有引力近似等于重力。GMm/r^2＝mg； g＝GM/r^2 GM=gr^2
在近地点时加速度由万有引力提供（此时切向的加速度为0）a=GM/(r+h1)^2=gr^2/(r+h1)^2
（2）飞船在圆轨上做的是匀速圆周运动。向心力由万有引力提供，设此时飞船距地心距离为H故F=mv^2/H=GMm/H^2，可得Hv^2=GM。又因为在圆轨上飞行n圈用时为t故V=t/n=t/2πH可得HV=t//2π
联合两个公式可得V=GM/t//2π=GM 2π/t。
答
(1)g=GM/r^2 GM=gr^2
a=GM/(r+h1)^2=gr^2/(r+h1)^2
(2)还没想好,