θ是第三象限角,方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是( ) A.焦点在y轴上的双曲线 B.焦点在x轴上的双曲线 C.焦点在y轴上的椭圆 D.焦点在x轴上的椭圆
问题描述:
θ是第三象限角,方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是( )
A. 焦点在y轴上的双曲线
B. 焦点在x轴上的双曲线
C. 焦点在y轴上的椭圆
D. 焦点在x轴上的椭圆
答
∵θ是第三象限角,
∴sin θ<0,cos θ<0,
∵x2+y2sinθ=cosθ,
∴
+x2 cosθ
=1,y2sinθ cosθ
又∵cos θ<0,
>0,sinθ cosθ
∴方程x2+y2sinθ=cosθ表示焦点在y轴上的双曲线.
故选A.