θ是第三象限角,方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是(  ) A.焦点在y轴上的双曲线 B.焦点在x轴上的双曲线 C.焦点在y轴上的椭圆 D.焦点在x轴上的椭圆

问题描述:

θ是第三象限角,方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是(  )
A. 焦点在y轴上的双曲线
B. 焦点在x轴上的双曲线
C. 焦点在y轴上的椭圆
D. 焦点在x轴上的椭圆

∵θ是第三象限角,
∴sin θ<0,cos θ<0,
∵x2+y2sinθ=cosθ,

x2
cosθ
+
y2sinθ
cosθ
=1,
又∵cos θ<0,
sinθ
cosθ
>0,
∴方程x2+y2sinθ=cosθ表示焦点在y轴上的双曲线.
故选A.