“神州”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一周的时间为T，地球的半径为R，表面重力加速度为g，万有引力常量为G，试求： （1）地球的密度； （2）“神州”六号飞船轨
问题描述：
“神州”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一周的时间为T，地球的半径为R，表面重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：
（1）地球的密度；
（2）“神州”六号飞船轨道距离地面的高度．
答
（1）由地球表面万有引力等于重力：
mg＝
GMm R2
解得：
M＝
gR2
G
地球密度为：
ρ＝
＝M V
＝
gR2
G
4πR3
3
3g 4πGR
（2）对神州六号，由万有引力提供向心力：
G
＝m(R+h)Mm (R+h)2
4π2
T2
又：mg＝
GMm R2
联立解得：
h＝
−R
3
gR2T2
4π2
答：
（1）地球的密度ρ＝
．3g 4πGR
（2）“神州”六号飞船轨道距离地面的高度h＝
−R．
3
gR2T2
4π2