“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运行．万有引力常量为G，求：（1）月球的质量M；（2）月球的第一宇宙速度v；（3）飞船在圆形轨道绕月球运行一周所需的时间T．
问题描述：
“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运行．万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）飞船在圆形轨道绕月球运行一周所需的时间T．
答
知识点：解答本题知道飞船所受的万有引力提供向心力，利用周期与线速度表示向心力，然后结合万有引力定律求解，还要知道重力近似等于万有引力求引力加速度．解答时注意公式的化简．
（1）月球表面的物体受到重力等于万有引力GMmR2=mg0所以M=g0R2G（2）飞船贴近月球表面飞行时的速度为第一宇宙速度，此时重力等于万有引力提供向心力mg0=GMmR2=mv2R所以v=g0R（3）由题可知，飞船的轨道半径r=3R+R=4R...
答案解析：1、忽略月球自转，在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
＝mg0，化简可得月球的质量．GMm R2
2、近月卫星的运行速度就是月球的第一宇宙速度，根据重力提供向心力列式计算即可．
3、飞船做圆周运动，万有引力提供向心力
＝mr(GMm r2
)2，化简得飞船在圆形轨道绕月球运行一周所需的时间T．2π T
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：解答本题知道飞船所受的万有引力提供向心力，利用周期与线速度表示向心力，然后结合万有引力定律求解，还要知道重力近似等于万有引力求引力加速度．解答时注意公式的化简．