已知向量U V是两个不共线的向量 向量a=u=v b=3u-2v c=2u=3v 求证 向量a b c 共面
问题描述:
已知向量U V是两个不共线的向量 向量a=u=v b=3u-2v c=2u=3v 求证 向量a b c 共面
答
向量a=u+v b=3u-2v c=2u+3v 向量U V是两个不共线的向量c=xa+yb=x(u+v)+y(3u-2v)=(x+3y)u+(x-2y)v=2u+3vx+3y=2andx-2y=3x=13/5 and y=-1/5这表明存在实数x,y使c=xa+yb根据共面向量定理向量a b c 共面...