已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2已知两个非零向量e1,e2不共线,若AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2,求证a,b,c,d共面（e1,e2,AB,AC,AD均为向量）
问题描述：
已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2
已知两个非零向量e1,e2不共线,若AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2,
求证a,b,c,d共面
（e1,e2,AB,AC,AD均为向量）
答
设AD=XAB+YAC列方程求出唯一的实数对x,y说明AB,AC,AD三个向量共面即A、B、C、D四点共面。
答
设e1,e2确定平面H,由AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2知;AB,AC确定的平面与H平行或重合,同理：AB与AD确定的平面M,AC与AD确定的平面K也与H平行或重合,故A、 B 、C 、D 四点共面
即证