过点P（6，8）作圆x2+y2=1的两条切线，切点为A、B，则△ABP的外接圆的方程为（　　） A.（x-3）2+（y-4）2=25 B.x2+y2=100 C.（x-4）2+（y-3）2=29 D.（x-6）2+（y-8）2=1

分类: 作业答案 • 2021-12-31 14:15:20

问题描述：

过点P（6，8）作圆x²+y²=1的两条切线，切点为A、B，则△ABP的外接圆的方程为（　　）
A. （x-3）²+（y-4）²=25
B. x²+y²=100
C. （x-4）²+（y-3）²=29
D. （x-6）²+（y-8）²=1

答

由圆x²+y²=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，
由题意可知：线段OP为△ABP的外接圆的直径，
所以圆心坐标为（

6+0

，

8+0

），即（3，4），半径r=

|op|

(6−0)2+(8−0)2

=5，
则△ABP的外接圆的方程为（x-3）²+（y-4）²=25．
故选A