一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射,则反射光线所在的直线方程为(  ) A.2x+y-6=0 B.x+2y-9=0 C.x-y+3=0 D.x-2y+7=0

问题描述:

一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射,则反射光线所在的直线方程为(  )
A. 2x+y-6=0
B. x+2y-9=0
C. x-y+3=0
D. x-2y+7=0

2x−y+2=0
x+y−5=0
 得
x=1
y=4
,故入射光线与反射轴的交点为A(1,4),在入射光线上再取一点B(0,2),
则点B关于反射轴x+y-5=0的对称点C(3,5)在反射光线上.
根据A、C两点的坐标,用两点式求得反射光线的方程为
y−4
5−4
= 
x−1
3−1
,即 x-2y+7=0.
故选  D.