过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△PAB的外接圆方程是（ ） A.（x-2）2+（y-1）2=5 B.（x-4）2+（y-2）2=20 C.（x+2）2+（y+1）2=5 D.（x+4）2+
问题描述：
过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△PAB的外接圆方程是（ ）
A. （x-2）2+（y-1）2=5
B. （x-4）2+（y-2）2=20
C. （x+2）2+（y+1）2=5
D. （x+4）2+（y+2）2=20
答
由圆x2+y2=4，得到圆心O坐标为（0，0），
∴△ABP的外接圆为四边形OAPB的外接圆，又P（4，2），
∴外接圆的直径为|OP|=
=2
42+22
，半径为
5
，
5
外接圆的圆心为线段OP的中点是（
，4+0 2
），即（2，1），2+0 2
则△ABP的外接圆方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
故选：A．