长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹方程是_．
问题描述：
长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹方程是______．
答
设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=4，
再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=
，y=m 2
，即m=2x，n=2y，n 2
所以4x2+4y2=4，即AB中点的轨迹方程为x2+y2=1．
故答案为：x2+y2=1．