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定长为4的线段AB的两端点分别在x、y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-21 22:10:58
问题描述：

定长为4的线段AB的两端点分别在x、y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程是______．

答

设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=16，
再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=

m
2
，y=
n
2
，即m=2x，n=2y，
所以4x2+4y2=16，即AB中点的轨迹方程为x2+y2=4．
故答案为：x2+y2=4．

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