已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足

问题描述:

已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足
向量FA+向量FB+向量FC=0 向量 |FA| +|FB|+|FC|=6 则抛物线的方程为 ______

根据题意,抛物线可表达为y² = 2px,p >0F(p/2,0),准线x = -p/2设A(a²/(2p),a),B(b²/(2p),b),C(c²/(2p),c)按抛物线的定义,|FA| +|FB| + |FC| = A与准线的距离+B与准线的距离+C与准线的距离= a...