设函数f(x)=x2-2ax,当x∈【2,4】,不等式f(x)≥3a,求a的取值范围
问题描述:
设函数f(x)=x2-2ax,当x∈【2,4】,不等式f(x)≥3a,求a的取值范围
答
因为f(x)=x^2-2ax=(x-a)^2-a^2,所以当a≥4时,x∈[2,4]时的最小值为f(4)=4^2-2*4a≥3a,解得a≤16/11(舍去);当a≤2时,x∈[2,4]时的最小值为f(2)=2^2-2*2a≥3a,解得a≤4/7;当2<a<4时,x∈[2,4]时的最小值为f...